Český lékopis 1997

3.2.5 Odhad účinnosti a její meze spolehlivosti

Jestliže je I rozdíl logaritmů sousedních dávek každého přípravku, pak společný sklon (b) všech d-dávkových zkoušek je:

b = HL(Ls+Lr+...)
Inh

(3.2.5-1)

a logaritmus relativní účinnosti zkoušeného přípravku (např. T) pak je:

M'r= Pr-Ps
db

(3.2.5-2)

Vypočtená účinnost je odhadem „skutečné účinnosti" zkoušeného přípravku. Interval spolehlivosti (éterý s 95% pravděpodobností obsahuje skutečnou hodnotu účinnosti) se vypočte jako antilogaritmus výrazu:

CM'r ± √               
(C-1)( CM'r2 + 2V )
kde: C =   SSreg    a   V = SSreg
SSreg- s2t2 b2dn

Hodnoty t je možno získat z tabulky 8.2 pro p = 0, 05 a počet stupňů volnosti rovný stupňům volnosti reziduální chyby. Odhadovanou účinnost (RT) a jí odpovídající meze spolehlivosti se získají odlogaritmováním získaných hodnot a následným vynásobením hodnotou AT. Nemají-li základní roztoky přesně danou účinnost podle referenční a předpokládané účinnosti, je nutno použít korekční faktor (viz příklady 5.1.2 a 5.1.3).

Tab. 3.2.3-I Vzorce pro zkoušky model rovnoběžnosti s d dávkami pro každý přípravek

  Standard (S) 1. zkoušený přípravek (T) 2. zkoušený přípravek (U atd.)
průměrná odpověď, nejnižší dávka S1 T1 U1
průměrná odpověď, druhá dávka S2 T2 U2
... ... ... ...
průměrná odpověď, nejvyšší dávka Sd Td Ud
celkem pro přípravky Ps=S1 + S2 + ... + Sd Ps= T1 + T2 + ... + Td PU=...atd.
lineární kontrast Ls = 1S1 + 2S2 + ... + dSs - ½ (d+1)Ps LT = 1T1 + 2T2 + ... + dTd - ½ (d+1)PT LU=...atd.

Tab. 3.2.3-II Další vzorce pro výpočet analýzy rozptylu

Hr = n
d
HL =  12n 
d3-d
K = n(Ps +PT + ...)2
hd

Tab. 3.23-III Vzorce pro výpočet součtu čtverců a stupňů volnosti

Zdroj variability Stupně volnosti (f) Součet čtverců
přípravek h - 1 SSpříp = Hp (Ps2 + Pr2 + ...) - K
lineární regrese 1 SSreg1/h HL (Ls + Lr + ...)2
nerovnoběžnost h - 1 SSrovnob = HL (Ls2 + Lr2 + ...) - SSreg
nelinearita(*) h(d -2) SSlin = SSotest - SSpříp - SSreg - SSrovnob
Ošetření hd - 1 SSošet = n (S12 + ... + Sd2 + T12 + ... + Td2) - K

(*) nelze počítat pro dvoudávkové zkoušky

Tab. 3.2.3-IV Odhad reziduální chyby

Zdroj variability Stupně volnosti (f) Součet čtverců
bloky (řádky)(*) n - 1 SSblok = h (R12 + ... + Rn2) - K
sloupce(**) n - 1 SSd = hd (C12 + ... Cn2) - K
reziduální chyba(***) úplné znáhodnění hd (n - 1) SSres = SScelk - SSotest
náhodné bloky (hd - 1)(n - 1) SSres = SScelk - SSotest - SSblok
latinské čtverce (hd - 2)(n - 1) SSres = SScelk - SSotest - SSblok - SSsl
celkem nhd - 1 SScelk = ∑ (y - y')2

(*) není počítán pro úplně znáhodněný plán

(**) počítá se pouze pro latinské čtverce

(***) závisí na typu plánu zkoušky