3.2.5 Odhad účinnosti a její meze spolehlivosti
Jestliže je I rozdíl logaritmů sousedních dávek každého přípravku, pak společný sklon (b) všech d-dávkových zkoušek je:
| b = | HL(Ls+Lr+...) |
| Inh |
(3.2.5-1)
a logaritmus relativní účinnosti zkoušeného přípravku (např. T) pak je:
| M'r= | Pr-Ps |
| db |
(3.2.5-2)
Vypočtená účinnost je odhadem „skutečné účinnosti" zkoušeného přípravku. Interval spolehlivosti (éterý s 95% pravděpodobností obsahuje skutečnou hodnotu účinnosti) se vypočte jako antilogaritmus výrazu:
| CM'r ± √ | |
| (C-1)( CM'r2 + 2V ) |
| kde: C = | SSreg | a V = | SSreg |
| SSreg- s2t2 | b2dn |
Hodnoty t je možno získat z tabulky 8.2 pro p = 0, 05 a počet stupňů volnosti rovný stupňům volnosti reziduální chyby. Odhadovanou účinnost (RT) a jí odpovídající meze spolehlivosti se získají odlogaritmováním získaných hodnot a následným vynásobením hodnotou AT. Nemají-li základní roztoky přesně danou účinnost podle referenční a předpokládané účinnosti, je nutno použít korekční faktor (viz příklady 5.1.2 a 5.1.3).
Tab. 3.2.3-I Vzorce pro zkoušky model rovnoběžnosti s d dávkami pro každý přípravek
| Standard (S) | 1. zkoušený přípravek (T) | 2. zkoušený přípravek (U atd.) | |
|---|---|---|---|
| průměrná odpověď, nejnižší dávka | S1 | T1 | U1 |
| průměrná odpověď, druhá dávka | S2 | T2 | U2 |
| ... | ... | ... | ... |
| průměrná odpověď, nejvyšší dávka | Sd | Td | Ud |
| celkem pro přípravky | Ps=S1 + S2 + ... + Sd | Ps= T1 + T2 + ... + Td | PU=...atd. |
| lineární kontrast | Ls = 1S1 + 2S2 + ... + dSs - ½ (d+1)Ps | LT = 1T1 + 2T2 + ... + dTd - ½ (d+1)PT | LU=...atd. |
Tab. 3.2.3-II Další vzorce pro výpočet analýzy rozptylu
|
|
|
Tab. 3.23-III Vzorce pro výpočet součtu čtverců a stupňů volnosti
| Zdroj variability | Stupně volnosti (f) | Součet čtverců |
|---|---|---|
| přípravek | h - 1 | SSpříp = Hp (Ps2 + Pr2 + ...) - K |
| lineární regrese | 1 | SSreg1/h HL (Ls + Lr + ...)2 |
| nerovnoběžnost | h - 1 | SSrovnob = HL (Ls2 + Lr2 + ...) - SSreg |
| nelinearita(*) | h(d -2) | SSlin = SSotest - SSpříp - SSreg - SSrovnob |
| Ošetření | hd - 1 | SSošet = n (S12 + ... + Sd2 + T12 + ... + Td2) - K |
(*) nelze počítat pro dvoudávkové zkoušky
Tab. 3.2.3-IV Odhad reziduální chyby
| Zdroj variability | Stupně volnosti (f) | Součet čtverců | |
|---|---|---|---|
| bloky (řádky)(*) | n - 1 | SSblok = h (R12 + ... + Rn2) - K | |
| sloupce(**) | n - 1 | SSd = hd (C12 + ... Cn2) - K | |
| reziduální chyba(***) | úplné znáhodnění | hd (n - 1) | SSres = SScelk - SSotest |
| náhodné bloky | (hd - 1)(n - 1) | SSres = SScelk - SSotest - SSblok | |
| latinské čtverce | (hd - 2)(n - 1) | SSres = SScelk - SSotest - SSblok - SSsl | |
| celkem | nhd - 1 | SScelk = ∑ (y - y')2 | |
(*) není počítán pro úplně znáhodněný plán
(**) počítá se pouze pro latinské čtverce
(***) závisí na typu plánu zkoušky