3.2.6 Chybějící hodnoty

Ve vyvážených zkouškách se může přihodit, že v souvislosti s ošetřením dojde ke ztrátě jedné nebo více odpovědí, např. tak, že některá zvířata uhynou. Pokud lze předpokládat, že selhání nikterak nesouvisejí se složením podávaných přípravků, je možno použít úplnou statistickou analýzu, ale vzorce pro její výpočet jsou mnohem složitější a jsou pouze krátce zmíněny v pasáži o obecném lineárním modelu (viz část 7.1). Nicméně pokud je prokazatelné, že výskyt chybějící hodnoty nijak nesouvisí s přidělením pokusných jednotek do jednotlivých skupin, může být zachována jednoduchost vyhodnocení vyváženého plánu zkoušky tak, že se nahradí chybějící hodnota hodnotou vypočtenou na základě ostatních pozorovaných hodnot. Ztráta informace se pak vezme v úvahu zmenšením počtu stupňů volnosti celkového a součtu čtverců o jeden a použitím vzorce pro výpočet chybějící hodnoty (viz níže). Je třeba si uvědomovat, že tato metoda je pouze přibližná a že by měla být dána přednost přesným metodám.

Pokud chybí více než jedno pozorování, může se použít stejný vzorec. Postup je takový, že se hrubě odhadnou všechny chybějící hodnoty kromě jedné, která se vypočte podle uvedeného vzorce ze všech ostatních hodnot, včetně těch hrubě odhadnutých. Vypočtená hodnota se vezme za pozorovanou a pokračuje se stejným postupem pro všechny další chybějící hodnoty. Po vypočtení všech chybějících hodnot se tímto postupem provede cyklus znovu od začátku, přičemž se místo hrubých odhadů použijí posledně vypočtené hodnoty pro všechny chybějící odpovědi. To vše se opakuje několikrát, až se získají ve dvou po sobě následujících cyklech stejné hodnoty. Konvergence tohoto postupu je obvykle rychlá.

Pokud je počet nahrazovaných hodnot relativně malý v porovnání s celkovým rozsahem zkoušky (menší než 5 %), je použitá aproximace chybějících hodnot a redukce stupňů volnosti o počet chybějících hodnot obvykle uspokojivá. Nicméně výsledky by se měly interpretovat velmi opatrně, obzvláště pokud chybějící hodnoty v některém ošetření nebo bloku převažují. Pak by měl biometr uvážit, zda nepůsobily v průběhu zkoušky nějaké další nežádoucí vlivy. Nahrazení chybějících hodnot ve zkoušce bez jejího opakování je vždy choulostivé.

Úplné znáhodnění

Při úplném znáhodnění se za odhad chybějící hodnoty bere aritmetický průměr všech ostatních odpovědí daného ošetření.

Plán náhodných bloků

Chybějící hodnota ( y' ) se vypočte podle vzorce:

(3.2.6-1)

kde B' je součet odpovědí v bloku obsahujícím příslušné chybějící pozorování, T' je součet odpovědí při příslušném ošetření a G' součet všech odpovědí ve zkoušce.

Latinské čtverce

Chybějící hodnota (y') se nahradí podle vzorce:

(3.2.6-2)

kde B' a C' jsou součty odpovědí v řádce a sloupci s chybějícím pozorováním. V tomto případě je k = n.

Dvoudávková křížová zkouška

Vyskytne-li se chybějící pozorování v dvoudávkové křížové zkoušce, je důležité konzultovat situaci se statistikem, protože vyhodnocení závisí na konkrétní kombinaci ošetření.